题目内容
2．
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{80}{3}$．
分析 几何体是直三棱柱消去一个三棱锥，结合直观图分别求出直三棱柱的体积和消去的三棱锥的体积，相减可得几何体的体积．
解答 
解：由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个三棱锥，如图：
直三棱柱的体积为$\frac{1}{2}$×4×4×4=32．
消去的三棱锥的体积为$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×4×2×4=$\frac{16}{3}$，
∴几何体的体积V=32-$\frac{16}{3}$=$\frac{80}{3}$．
故答案为：$\frac{80}{3}$
点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．
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