Question

已知向量

a

，

b

的夹角为45°，且|

a

|=1，|2

a

-

b

|=

10

，则|

b

|=（　　）

• A、

  2

• B、2

  2

• C、3

  2

• D、4

  2

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算,向量的模

专题：平面向量及应用

分析：将|2

a

-

b

|=

10

平方，然后将夹角与|

a

|=1代入，得到|

b

|的方程，解方程可得．

解答： 解：因为向量

a

，

b

的夹角为45°，且|

a

|=1，|2

a

-

b

|=

10

，
所以4

a

²-4

a

•

b

+

b

²=10，即|

b

|²-2

2

|

b

|-6=0，
解得|

b

|=3

2

或|

b

|=-

2

（舍）．
故选：C．

点评：本题解题的关键是将模转化为数量积，从而得到所求向量模的方程，利用到了方程的思想．