题目内容
设函数f（x）=-x3+15x2+33x-6的单调增区间为 ．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：对函数f（x）=-x3+15x2+33x-6进行求导，然后令导函数小于0求出x的范围，即可得到答案．
解答：
解：对函数f（x）=-x3+15x2+33x-6求导，得f′（x）=-3x2+30x+33，
令f′（x）＞0，即-3x2+30x+33＞0，可得3x2-30x-33＜0，解得，-1＜x＜11，
∴函数f（x）=-x3+15x2+33x-6的单调增区间为：（-1，11）
故答案为：（-1，11）．
令f′（x）＞0，即-3x2+30x+33＞0，可得3x2-30x-33＜0，解得，-1＜x＜11，
∴函数f（x）=-x3+15x2+33x-6的单调增区间为：（-1，11）
故答案为：（-1，11）．
点评：本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
练习册系列答案
新课标阶梯阅读训练系列答案
口算心算速算应用题系列答案
相关题目
已知向量
，
的夹角为45°，且|
|=1，|2
-
|=
，则|
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 10 |
| b |
A、
| ||
B、2
| ||
C、3
| ||
D、4
|
已知直线l1与直线l2：3x+4y-6=0平行且与圆：x2+y2+2y=0相切，则直线l1的方程是（ ）
| A、3x+4y-1=0 |
| B、3x+4y+1=0或3x+4y-9=0 |
| C、3x+4y+9=0 |
| D、3x+4y-1=0或3x+4y+9=0 |
下列命题中是假命题的是（ ）
| A、?a＞0，f（x）=lnx-a有零点 |
| B、?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减 |
| C、?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数 |
| D、若y=f（x）的图象关于某点对称，那么?a，b∈R使得y=f（x-a）+b是奇函数 |
