题目内容
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对应三角形的边长，若4a
+2b
+3c
=
，则cosB= ．
| BC |
| CA |
| AB |
| 0 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：解三角形
分析：由已知及向量减法的平行四边形法则可得4a
+2b
+3c
=
，即（4a-3c）
+（2b-3c）
=
，
，根据向量的基本定理可得a，b，c之间的关系，然后利用余弦定理即可求cosB
| BC |
| CA |
| AB |
| 0 |
| BC |
| CA |
| 0 |
，根据向量的基本定理可得a，b，c之间的关系，然后利用余弦定理即可求cosB
解答：
解：∵4a
+2b
+3c
=
，
∴4a
+2b
+3c（
-
）=
，
∴（4a-3c）
+（2b-3c）
=
，
∵
，
不共线
∴
即a=
，b=
则cosB=
=
=-
，
故答案为：-
| BC |
| CA |
| AB |
| 0 |
∴4a
| BC |
| CA |
| CB |
| CA |
| 0 |
∴（4a-3c）
| BC |
| CA |
| 0 |
∵
| BC |
| CA |
∴
|
| 3c |
| 4 |
| 3c |
| 2 |
则cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| ||||
2×
|
| 11 |
| 24 |
故答案为：-
| 11 |
| 24 |
点评：本题主要考查了向量减法的四边形法则，平面向量的基本定理及余弦定理的综合应用，解题的关键是把已知变形为（4a-3c）
+（2b-3c）
=
| BC |
| CA |
| 0 |
练习册系列答案
相关题目
如图，直角△ABC的斜边AB=2已知向量
，
的夹角为45°，且|
|=1，|2
-
|=
，则|
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 10 |
| b |
A、
| ||
B、2
| ||
C、3
| ||
D、4
|
已知直线l1与直线l2：3x+4y-6=0平行且与圆：x2+y2+2y=0相切，则直线l1的方程是（ ）
| A、3x+4y-1=0 |
| B、3x+4y+1=0或3x+4y-9=0 |
| C、3x+4y+9=0 |
| D、3x+4y-1=0或3x+4y+9=0 |
下列命题中是假命题的是（ ）
| A、?a＞0，f（x）=lnx-a有零点 |
| B、?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减 |
| C、?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数 |
| D、若y=f（x）的图象关于某点对称，那么?a，b∈R使得y=f（x-a）+b是奇函数 |
下列命题中，真命题是（ ）
A、sin(
| ||
| B、常数数列一定是等比数列 | ||
| C、一个命题的逆命题和否命题同真假 | ||
D、x+
|