Question

已知函数y＝x－1，令x＝―4, ―3, ―2, －1, 0, 1, 2, 3, 4，可得函数图象上的九个点，在这九个点中随机取出两个点P₁(x₁, y₁), P₂(x₂, y₂)，

（1）求P₁, P₂两点在双曲线xy＝6上的概率；

（2）求P₁, P₂两点不在同一双曲线xy＝k(k≠0)上的概率。

Answer 1

解：（1）函数图象上的九个点分别是：(―4，―5)，(―3，―4)，(―2，―3)，
(―1，―2)，(0，―1)，(1，0)，(2，1)，(3，2)，(4，3)     

从九个点中选2个点共有36种，其中在双曲线xy＝6上    

设有：(―2，―3)，(3，2)，故：P₁＝                 

（2）P₁，P₂在同一双曲线xy＝k(k≠0)的有(―3，―4)和(4，3)；(―2，―3)和(3，2)；
(―1，―2)和(2，1)                                    

故：P₂＝1－＝