Question

已知a∈Z，A={（x，y）|ax-y≤3} 且（2，1）∈A，（1，-4）∉A，求满足条件的a值．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：不等式的解法及应用,集合

分析：由已知中A={（x，y）|ax-y≤3} 且（2，1）∈A，（1，-4）∉A，代入可构造关于a的不等式，解不等式结合a∈Z，可得满足条件的a值．

解答： 解：∵A={（x，y）|ax-y≤3} 且（2，1）∈A，（1，-4）∉A，
即

2a-1≤3 a+4＞3

解得：-1＜a≤2
又∵a∈Z，
∴a=0，或a=1，或a=2

点评：本题考查的知识点是集合和元素的关系，其中根据已知构造关于a的不等式，是解答的关键．