题目内容
设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则x•f（x）＞0的解集是（ ）
| A、{x|-3＜x＜0，或x＞3} |
| B、{x|x＜-3，或0＜x＜3} |
| C、{x|x＜-3，或x＞3} |
| D、{x|-3＜x＜0，或0＜x＜3} |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：先由函数性质得出函数f（x）在（-∞，0）内是增函数，且f（3）=0，然后分析f（x）符号，解不等式．
解答：
解：∵f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，
∴f（x）在（-∞，0）内是增函数，
又∵f（-3）=0，
∴f（3）=0，
∴当x∈（-∞，-3）∪（0，3）时，f（x）＜0；
当x∈（-3，0）∪（3，+∞）时，f（x）＞0；
∴x•f（x）＞0的解集是（-∞，-C3）∪（3，+∞）
故选：C．
∴f（x）在（-∞，0）内是增函数，
又∵f（-3）=0，
∴f（3）=0，
∴当x∈（-∞，-3）∪（0，3）时，f（x）＜0；
当x∈（-3，0）∪（3，+∞）时，f（x）＞0；
∴x•f（x）＞0的解集是（-∞，-C3）∪（3，+∞）
故选：C．
点评：本题考查函数性质，主要是单调性和奇偶性，利用函数性质求解不等式．
练习册系列答案
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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为正三角形，且E，F分别为AD，AB的中点，PE⊥平面ABCD，BE⊥平面PAD．已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤2}，则集合A∩B（ ）
| A、（0，1） |
| B、（0，2] |
| C、（1，2） |
| D、（1，2] |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=