题目内容

观察下面的数阵，第20行最左边的数是
 
．
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：根据题意，第20行最左边的数比第19行最右边的数大1，而第19行的最右边的数为192=361，由此不难得到所要求的数．
解答： 解：∵第n行最右边的数是n2，
∴第19行的最右边的数为192=361
又∵该数阵将正整数按从左向右，从上向下的顺序连续排列
∴第20行最左边的数比第19行最右边的数大1，由此可得这个数是361+1=362
故答案为：362
点评：本题给出三角形数阵，求第20行的最左边的数，着重考查了递归数列和归纳推理等知识点，属于基础题．
练习册系列答案
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设数列{an}满足a1=1，an=
an-1
1+an-1

（1）求a2、a3、a4、a5；猜想数列的通项公式an
（2）设bn={anan+1}，求数列{bn}的前n项和Sn．
18或者换成数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
1
3
（an-1）．
（1）证明：数列{an}是等比数列；  （2）求an及Sn．
甲、乙两人进行了八十一回合的某类型球赛，两人先抽签决定第一回合的发球权，之后的回合则由两人轮流发球，比赛结果甲以2：1的比率获胜，且在八十一回合中，共有四十一回合不是发球者获胜．请问第一回合的发球者在所有他发球的回合中共赢了几回合？
已知数列{an}的前项n和为Sn，满足Sn=2an-2n（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若数列{bn}满足bn=
1
an+2
，Tn为数列{bn}的前项n和，求
lim
n→∞
Tn的值；
（3）数列{an}中是否存在三项ar，as，at（r＜s＜t）成等差数列？若存在．请求出一组适合条件的项；若不存在，说明理由．
∫
2
0
（3x2+k）dx=10，则k=
 
；
∫
8
-1
3x
dx=
 
．
点（x，y）在映射f：A→B作用下的象是（x+y，x-y），则点（3，1）在f的作用下的原象是（　　）
A、（2，1）
B、（4，2）
C、（1，2）
D、（4，-2）
已知函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点x1、x2，（x1＜x2）
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）求证：f（x1）＜0，f（x2）＞-
1
2
．
直线x+2ay-1=0与（a-1）x+ay+1=0平行，则a等于（　　）
A、
3
2
B、
3
2
或0
C、0
D、-2或0
已知向量
a
=（1，-2），
b
=（-2，1-m），若
a
∥
b
，则实数m的值为（　　）
A、3B、-3C、2D、-2

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