题目内容

点（x，y）在映射f：A→B作用下的象是（x+y，x-y），则点（3，1）在f的作用下的原象是（　　）
A、（2，1）
B、（4，2）
C、（1，2）
D、（4，-2）
考点：映射
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：直接由
x+y=3
x-y=1
，列式求解x，y的值即可得到答案．
解答： 解：由
x+y=3
x-y=1
，解得x=2，y=1．
∴象（3，1）的原象是（2，1）．
故选：A．
点评：本题考查了映射的概念，训练了二元一次方程组的解法，是基础的计算题．
练习册系列答案
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已知不等式
ax
x+2
＞1的解集为（-2，a），则实数a的值为（　　）
A、-2B、-1C、1D、2
在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°（如图），若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（　　）
A、
3π
2
B、
5π
2
C、
7π
2
D、
9π
2
若函数f（x）是定义域D内的某个区间I上的增函数，且F（x）=
f(x)
x
在I上是减函数，则称y=f（x）是I上的“非完美增函数”，已知f（x）=lnx，g（x）=2x+
2
x
+alnx（a∈R）
（1）判断f（x）在（0，1]上是否是“非完美增函数”；
（2）若g（x）是[1，+∞）上的“非完美增函数”，求实数a的取值范围．
观察下面的数阵，第20行最左边的数是
 
．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
6
3
，长轴长为2
3
，直线l：y=kx+2交椭圆于不同的A，B两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）O是坐标原点，求△AOB面积的最大值．
在△ABC中，a2-c2+b2=-
3
ab，则角C=（　　）
A、150°B、60°
C、30°D、45°或135°
过点P（2，3）作直线l分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A（a，0），B（0，b）两点
（1）求|PA|+|PB|的最小值．
（2）当△AOB（O为原点）的面积S最小时，求直线l的方程，并求出S的最小值．
（3）当|PA|•|PB|取得最小值时，求直线?的方程．（提示：设∠OAB=θ，以θ为参变量求解，x+y-5=0）
已知不等式2x2+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜-2}，则m+n的值是（　　）
A、-14B、12
C、-12D、14

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