Question

已知f(x)＝cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f＝.

(1)求ω和φ的值；

(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象；

(3)若f(x)>，求x的取值范围．

 

Answer 1

（1）ω＝2φ＝－.（2）

（3）

【解析】(1)周期T＝＝π，∴ω＝2，

∵f＝cos＝cos＝－sinφ＝，－<φ<0，∴φ＝－.

(2)f(x)＝cos，列表如下：

2x－	－	0		π	π	π
x	0		π	π	π	π
f(x)		1	0	－1	0

图象如图：

(3)∵cos>，∴2kπ－<2x－<2kπ＋，

∴2kπ＋<2x<2kπ＋，∴kπ＋<x<kπ＋，k∈Z，

∴x的取值范围是.