题目内容
已知ω>0,函数f(x)=sin在上单调递减,则ω的取值范围是________.
【解析】由+2kπ≤ω+<πω+≤+2kπ,k∈Z,得+4k≤ω≤+2k,k∈Z.∵ω>0,∴≤ω≤.
在△ABC中,a=3,b=2,cosC=,则△ABC的面积为________.
若sin(+θ)=,则cos2θ=________.
求值:tan20°+tan40°+tan20°tan40°.
设a=,b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a·b.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)已知常数ω>0,若y=f(ωx)在区间上是增函数,求ω的取值范围;
(3)设集合A=,B={x||f(x)-m|<2},若AB,求实数m的取值范围.
已知f(x)=cos(ωx+φ)的最小正周期为π,且f=.
(1)求ω和φ的值;
(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0,π]上的图象;
(3)若f(x)>,求x的取值范围.
函数y=cos的单调递增区间是________.
已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=.
(1)求tanα的值;
(2)将用tanα表示出来,并求其值.
若实数x、y、m满足|x-m|>|y-m|,则称x比y远离m.
(1)若x2-1比1远离0,求x的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a3+b3比a2b+ab2远离2ab.