题目内容

17．设集合A={x|x2-3x＜0}，B={x|-2≤x≤2}，则A∩B=（　　）
A．{x|2≤x＜3}B．{x|-2≤x＜0}C．{x|0＜x≤2}D．{x|-2≤x＜3}

分析 求出集合A中不等式的解集，根据集合B，求出得到两个集合的交集．

解答 解：A={x|x2-3x＜0}={x|0＜x＜3}，
∵B={x|-2≤x≤2}，
∴A∩B={x|0＜x≤2}，
故选C．

点评 此题是个基础题．本题属于以不等式的解集为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．做题时应注意理解集合B的元素．

练习册系列答案
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20．下列函数在区间（-∞，0）上是增函数的是（　　）
A．f（x）=x2-4xB．g（x）=3x+1C．h（x）=3-xD．t（x）=tanx
8．设函数f（x）=ax2+2ax-ln（x+1），其中a∈R．
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（2）若f（x）+e-a＞$\frac{1}{x+1}$在区间（0，+∞）内恒成立（e为自然对数的底数），求实数a的取值范围．
5．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是平面上的一组基底，
（1）已知$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{BE}=-\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{EC}=-2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，且A，E，C三点共线，求实数λ的值；
（2）若$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是夹角为60°的单位向量，$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=-2λ\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$，当-3≤λ≤5时，求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最大值，最小值．
12．已知x5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a3（x+1）3+a4（x+1）4+a5（x+1）5，则a4=-5．
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9．已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面边长AB=2，AB1⊥BC1，点O、O1分别是边AC，A1C1的中点，建立如图所示的空间直角坐标系．
（Ⅰ）求正三棱柱的侧棱长；
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①当c=0时，y=f（x）是奇函数；
②当b=0，c＞0时，函数y=f（x）只有一个零点；
③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④函数y=f（x）至多有两个零点．
其中正确命题的序号为①②③．

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