Question

1．将函数f（x）=sin（2x+θ）（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则φ的值可以是（　　）

• A． $\frac{5π}{3}$
• B． $\frac{5π}{6}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得θ的值，可得φ的值．

解答 解：将函数f（x）=sin（2x+θ）（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）=sin（2x-2φ+θ）的图象，
若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴θ=$\frac{π}{3}$，
再根据sin（-2φ+θ）=sin（-2φ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
则φ的值可以是$\frac{5π}{6}$，
故选：B．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．