Question

6．将-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosα-$\frac{1}{2}$sinα化成Asin（α+β）（A＞0，0＜β＜2π）的形式，以下式子正确的是（　　）

• A． sin（α+$\frac{4π}{3}$）
• B． sin（α+$\frac{7π}{6}$）
• C． -sin（α+$\frac{π}{3}$）
• D． sin（α-$\frac{2π}{3}$）

Answer 1

分析 由两角和的正弦公式，注意条件A＞0，0＜β＜2π，即可得到所求结论．

解答 解：-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosα-$\frac{1}{2}$sinα=sin$\frac{4π}{3}$cosα+cos$\frac{4π}{3}$sinα
=sin（α+$\frac{4π}{3}$），
由A＞0，0＜β＜2π，故C不对，
故选：A．

点评 本题考查三角函数的化简，注意运用两角和的正弦公式，考查运算能力，属于基础题．