题目内容
当x∈[-2，2]时，|2x-1|-3|x+1|-m≥0有解，求m的取值范围．
考点：绝对值不等式的解法
专题：数形结合,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：建立函数y=|2x-1|-3|x+1|，只要求出函数在x∈[-2，2]的最小值即可．
解答：
解：设函数y=|2x-1|-3|x+1|=
，
观察图象如图
当x∈[-2，2]时，要使|2x-1|-3|x+1|-m≥0有解，只要|2x-1|-3|x+1|≥m能成立，只要m小于等于y的最大值，
由图象可知函数的最大值为x=-1时的函数值为3，所以m≤3．．
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观察图象如图
当x∈[-2，2]时，要使|2x-1|-3|x+1|-m≥0有解，只要|2x-1|-3|x+1|≥m能成立，只要m小于等于y的最大值，
由图象可知函数的最大值为x=-1时的函数值为3，所以m≤3．．
点评：本题考查了绝对值不等式的解法；本题巧妙构造函数，集中于函数图象求出最小值，求参数m的范围．
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