Question

【题目】现有10件产品中有3件次品，7件正品，从中抽取5件用数字表示

（1）没有次品的抽法有多少种？

（2）有2件次品的抽法有多少种？

（3）至少1件次品的抽法有多少种？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）没有次品即全为正品，利用组合数公式计算可得；

（2）事件分两步完成，第一步从3件次品中抽取2件次品，第二步从7件正品中抽取3件正品，根据乘法原理计算求得，

（3）事件至少抽出1件次品包括抽取1件次品，抽取2件次品和抽取3件次品三类，利用乘法原理分别计算三类的得数，再利用加法原理计算求得．

解：（1）共10件产品中有3件次品，从中任意抽出5件产品，没有次品的抽法有种；

（2）共10件产品中有3件次品，从中任意抽出5件产品，

其中恰好抽出2件次品的抽法有种，

（3）从10件产品中，任意抽取5件产品，

其中至少抽出1件次品包括抽取1件次品，抽取2件次品和抽取3件次品三类

故至少抽出1件次品的抽法有种．