题目内容
【题目】在2016年8月巴西里约热内卢举办的第31届奥运会上，乒乓球比赛团体决赛实行五场三胜制，且任何一方获胜三场比赛即结束.甲、乙两个代表队最终进入决赛，根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析，甲队依次派出的五位选手分别战胜对手的概率如下表：
出场顺序 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
获胜概率 |
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|
若甲队横扫对手获胜（即3∶0获胜）的概率是
，比赛至少打满4场的概率为
.
（1）求
，
的值；
（2）求甲队获胜场数的分布列和数学期望.
【答案】（1）
；（2）分布列见解析；
【解析】
（1）利用甲队横扫对手获胜（即
获胜）的概率是
，比赛至少打满4场的概率为
，建立方程组，即可求
，
的值；
（2）求得甲队获胜场数的可能取值，求出相应的概率，可得分布列和数学期望．
解：（1）由题意
，
解得．
（2）设甲队获胜场数为
，则的可取的值为0，1，2，3
，
，
，
，
的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
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．
【题目】2012年12月18日，作为全国首批开展空气质量新标准监测的74个城市之一，郑州市正式发布
数据.资料表明，近几年来，郑州市雾霾治理取得了很大成效，空气质量与前几年相比得到了很大改善.郑州市设有9个监测站点监测空气质量指数（
），其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有2,5,2个监测站点，以9个站点测得的的平均值为依据，播报我市的空气质量.
（Ⅰ）若某日播报的为118，已知轻度污染区的平均值为74，中度污染区的平均值为114，求重度污染区的平均值；
（Ⅱ）如图是2018年11月的30天中的分布，11月份仅有一天在
内.
组数 | 分组 | 天数 |
第一组 |
| 3 |
第二组 |
| 4 |
第三组 |
| 4 |
第四组 |
| 6 |
第五组 |
| 5 |
第六组 |
| 4 |
第七组 |
| 3 |
第八组 |
| 1 |
①郑州市某中学利用每周日的时间进行社会实践活动，以公布的为标准，如果小于180，则去进行社会实践活动.以统计数据中的频率为概率，求该校周日进行社会实践活动的概率；
②在“创建文明城市”活动中，验收小组把郑州市的空气质量作为一个评价指标，从当月的空气质量监测数据中抽取3天的数据进行评价，设抽取到不小于180的天数为
，求的分布列及数学期望.
