题目内容
【题目】2018年茂名市举办“好心杯”少年美术书法作品比赛，某赛区收到200件参赛作品，为了解作品质量，现从这些作品中随机抽取12件作品进行试评.成绩如下：67,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93.
（1）求该样本的中位数和方差；
（2）若把成绩不低于85分（含85分）的作品认为为优秀作品，现在从这12件作品中任意抽取3件，求抽到优秀作品的件数的分布列和期望.
【答案】（1）中位数为81.5，方差为98.83（2）详见解析
【解析】
（1）把样本数据排序后可得中位数，计算样本数据的平均数再利用公式计算其方差.
（2）利用超几何分布可求优秀作品的件数的分布列和期望.
（1）样本数据按顺序为59，67,73,76,78,81,82,84,85,86,93,96.
数据的中位数为：
平均数为
方差为
（2）设抽到优秀作品的个数为
，则的可能值为0,1，2,3
所以的分布列为：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
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期望为
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