题目内容

已知抛物线y=ax2经过点(1,-
1
4
),则该抛物线的焦点坐标为(  )
A、(0,-
1
8
B、(0,-
1
2
C、(0,-1)
D、(0,1)
考点:抛物线的简单性质
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:把点(1,-
1
4
)代入抛物线方程可得a,进而求出抛物线的标准方程,结合抛物线的性质,进而得到焦点坐标.
解答: 解:∵抛物线y=ax2经过点(1,-
1
4
),
∴a=-
1
4

∴抛物线标准方程为x2=-4y,
∴抛物线焦点坐标为(0,-1).
故选:C.
点评:本题考查了抛物线的标准方程及其性质,属于基础题.
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