Question

已知数列{a_n}满足2a_n+1+a_n=0，a₁=-2，则数列{a_n}的前10项和S₁₀为（　　）

• A、

  4

  3

  (210-1)
• B、

  4

  3

  (210+1)
• C、

  4

  3

  (2-10-1)
• D、

  4

  3

  (2-10+1)

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：由数列递推式得到数列为等比数列，然后由等比数列的前n项和得答案．

解答： 解：由2a_n+1+a_n=0，
得2a_n+1=-a_n，
∴

an+1

an

=-

1

2

，
又a₁=-2，
∴S10=

-2[1-(- 1 2 )10]

1+ 1 2

=

4

3

(2-10-1)．
故选：C．

点评：本题考查了等比关系的确定，考查了等比数列的前n项和，是中档题．