题目内容
20．某一简单几何体的三视图如所示，该几何体的外接球的表面积是（ ）
| A． | 13π | B． | 16π | C． | 25π | D． | 27π |
分析 几何体为底面为正方形的长方体，底面对角线为4，高为3．则长方体的对角线为外接球的直径．
解答 解：几何体为底面为正方形的长方体，底面对角线为4，高为3，∴长方体底面边长为2$\sqrt{2}$．
则长方体外接球半径为r，则2r=$\sqrt{（2\sqrt{2}）^{2}+（2\sqrt{2}）^{2}+{3}^{2}}$=5．∴r=$\frac{5}{2}$．∴长方体外接球的表面积S=4πr2=25π．
故选C．
点评 本题考查了长方体的三视图，长方体与外接球的关系，属于中档题．
练习册系列答案
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