若实数x满足log2x=2+cosθ.则|x+1|+|x-9|的值等于( )A．2x-8B．8-2xC．10D．-10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．若实数x满足log₂x=2+cosθ，则|x+1|+|x-9|的值等于（　　）

A．

2x-8

B．

8-2x

C．

10

D．

-10

分析实数x满足log₂x=2+cosθ，可得x=2^2+cosθ，于是x∈[2，8]，即可得出．

解答解：∵实数x满足log₂x=2+cosθ，
∴x=2^2+cosθ=4×2^cosθ≤8，
又x≥4×2^-1=2，
则|x+1|+|x-9|=x+1+9-x=10，
故选：C．

点评本题考查了指数与对数的运算法则、绝对值的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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