Question

某城市有一条49km的地铁新干线，市政府通过多次价格听证，规定地铁运营公司按如图函数关系收费，y=其中y为票价（单位：元），x为里程数（单位：km）．
y=

2(0＜x≤4) 3(4＜x≤9) 4(9＜x≤16) 5(16＜x≤25) 6(25＜x≤36) 7(36＜x≤49)

（1）某人若乘坐该地铁5km，该付费多少元？
（2）甲乙两人乘坐该线地铁分别为25km、49km，谁在各自的行程内每km平均价格较低？

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：函数的性质及应用

分析：（1）某人若乘坐该地铁5km，找到相应的区间，即可得出答案，
（2）乙两人乘坐该线地铁分别为25km、49km找到相应的区间，然后求出各自的单价，比较即可．

解答： 解：（1）∵x=5∈（4，9〕，
∴y=3（元）
即某人若乘坐该地铁5km，应付费3元，
（2）∵x=25∈（16，25〕，∴y=5（元）
∵x=49∈（36，49〕，∴y=7（元） 
甲在行程内每千米的平均价格为：

5

25

=

1

5

(元)，
乙在行程内每千米的平均价格为：

7

49

=

1

7

(元)，
∴乙在行程内每千米的平均价格较低．

点评：本题重点考查学生分析解决问题的能力，解题的关键观察需要满足的区间，属于基础题．