题目内容
点P（x，y）是椭圆6x2+3y2=12上的一个动点，则x+2y的最大值为（ ）
A、2
| ||
B、3
| ||
C、2
| ||
D、3
|
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由椭圆方程化为标准方程，设x=
cosθ，y=2sinθ，利用两角和差的正弦公式及正弦函数的单调性即可得出
| 2 |
解答：
解：由椭圆6x2+3y2=12化为
+
=1，
设x=
cosθ，y=2sinθ，
∴x+2y=
cosθ+4sinθ=3
sin（θ+α）（tanα=
）．
∴x+2y的最大值为3
．
故选：B．
| x2 |
| 2 |
| y2 |
| 4 |
设x=
| 2 |
∴x+2y=
| 2 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴x+2y的最大值为3
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查了椭圆的标准方程、两角和差的正弦公式及正弦函数的单调性，属于中档题．
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如图，已知△ABC周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，设第n个三角形周长为l（n），则归纳l（n）关于n的表达式为l（n）=设复数z=
（i为虚数单位），则z的虚部为（ ）
| 2 |
| 1+i |
| A、-i | B、i | C、-1 | D、1 |
已知函数f（x）=
，若函数y=f（x+m）-
为奇函数，则实数m为（ ）
| 1 |
| 4x+2 |
| 1 |
| 4 |
A、-
| ||
| B、0 | ||
C、
| ||
| D、1 |
已知集合A={x|y=
}，B={y|y=2x，x＞0}，则A∪B=（ ）
| 9-x2 |
| A、{x|x＞1} |
| B、{x|1＜x≤3} |
| C、{x|x≥-3} |
| D、∅ |
函数y=ln（2x2+1）的导数是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知f（n）=
，且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+…+a2014的值为（ ）
|
| A、0 | B、2014 |
| C、-2014 | D、2014×2015 |