题目内容
13．一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的9张标签，随机地选取7张标签，则取出的7张标签的标号的平均数是5的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{9}$ | B． | $\frac{2}{9}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{8}{9}$ |
分析 “取出的7张标签的标号的平均数是5”等价于“取出的7张标签的标号的和是35“等价于“选出两张并且和为10”，而这样的选法有4种，而所有的取法有36种，根据概率公式计算即可．
解答 解：“取出的7张标签的标号的平均数是5”等价于取出的7张标签的标号的和是35，
等价于选出两张并且和为10，而这样的选法有（1，9），（2，8），（3，7），（4，6）共4 种，而所有的取法有 C97=36，
从而所求概率是 $\frac{4}{36}$=$\frac{1}{9}$，
故选：A．
点评 本题考查了古典概率和排列组合的问题，关键是转化，属于基础题．
练习册系列答案
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8．有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响．据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如表：
假设汽车A只能在约定日期（某月某日）的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发（将频率视为概率）．
（I）为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径；
（Ⅱ）若通过公路l、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元（其他费用忽略不计），此项费用由生产商承担．如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商40万元，若在约定日期前送到；每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定日期后送到，每迟到一天，生产商将支付给销售商2万元．如果汽车A，B按（I）中所选路径运输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大．
| 所用的时间（天数） | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 通过公路l的频数 | 20 | 40 | 20 | 20 |
| 通过公路2的频数 | 10 | 40 | 40 | 10 |
（I）为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径；
（Ⅱ）若通过公路l、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元（其他费用忽略不计），此项费用由生产商承担．如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商40万元，若在约定日期前送到；每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定日期后送到，每迟到一天，生产商将支付给销售商2万元．如果汽车A，B按（I）中所选路径运输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大．
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| A． | 0 | B． | 4 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{7}{2}$ |