题目内容
已知数列{an}满足：a1=1，an+1=2n•an，则an= ．
考点：数列递推式
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由an+1=2n•an，可得n≥2时，
=2（n-1），利用累乘法可求得an．
| an |
| an-1 |
解答：
解：∵an+1=2n•an，
∴n≥2时，
=2（n-1），
∵a1=1，
∴an=1•（2×1）•（2×2）•…2（n-1）=2n-1•（n-1）!
故答案为：2n-1•（n-1）!．
∴n≥2时，
| an |
| an-1 |
∵a1=1，
∴an=1•（2×1）•（2×2）•…2（n-1）=2n-1•（n-1）!
故答案为：2n-1•（n-1）!．
点评：本题考查由数列递推式求数列通项，属中档题，此类题求数列通项，常用累乘法求解，注意检验n=1时的情形．
练习册系列答案
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函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
设a=40.1，b=log40.1，c=0.40.1，则（ ）
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、a＞c＞b |
| D、b＞c＞a |