题目内容

求证：sinx4+cosx4=1-2sin2xcos2x．
考点：三角函数中的恒等变换应用
专题：证明题,三角函数的求值
分析：证明左边=sin4x+2sin2xcos2x+cos4x-2sin2xcos2x=（sin2x+cos2x）2-2sin2xcos2x=1-2sin2xcos2x=右边，从而得证．
解答： 证明：左边=sin4x+2sin2xcos2x+cos4x-2sin2xcos2x
=（sin2x+cos2x）2-2sin2xcos2x
=1-2sin2xcos2x
=右边
命题得证．
点评：本题主要考察了三角函数中的恒等变换应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点坐标是（0，4），则实数k的值为（　　）
A、
1
8
B、-
1
8
C、
1
32
D、-
1
32
过点M（2，4）向圆C：（x-1）2+（y+3）2=1引两条切线，切点分别为P，Q．
（1）直线PQ的方程；
（2）切点弦PQ的长．
过点（4，-2）斜率为-
3
3
的直线的方程是（　　）
A、
3
x+y+2-4
3
=0
B、
3
x+3y+6-4
3
=0
C、x+
3
y-2
3
-4=0
D、x+
3
y+2
3
-4=0
已知复数z=x+yi（x，y∈R），满足|z-2-2i|=|z|，求3x+3y最小值．
已知函数f（x）=log4（x2-2x-3）求：
（1）f（x）的定义域；
（2）f（x）的单调区间．
下列说法中所有正确的说法的序号是
 
．
①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
②把函数y=sin2x图象上所有点向右平移
π
3
个单位得到y=sin（2x-
π
3
）的图象；
③“4＜k＜6”是“方程
x2
6-k
+
y2
k-4
=1表示椭圆”的必要不充分条件；
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时的解析式是f（x）=2x，则x＜0时的解析式为f（x）=-2x．
已知数列{an}的通项an=
2n-5
2n
（n∈N*），则an取最大值时的n为（　　）
A、4B、12C、13D、不存在
双曲线
x2
4
-y2=1的离心率等于（　　）
A、
1
2
B、
5
2
C、2
D、
5

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