题目内容
已知在四边形ABCD中∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，求证：四边形ABCD是矩形．
考点：进行简单的合情推理
专题：证明题,空间位置关系与距离,推理和证明
分析：先证明四边形ABCD是平行四边形，再证明四边形ABCD是矩形．
解答：
解：∵∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠DAB=90°，
∴四边形ABCD是矩形．
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠DAB=90°，
∴四边形ABCD是矩形．
点评：本题考查进行简单的合情推理，考查证明四边形ABCD是矩形．比较基础．
练习册系列答案
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函数y=
的单调减区间和图象的对称中心分别为（ ）
| x+2 |
| x-1 |
| A、（-∞，0），（0，+∞），（1，1） |
| B、（-∞，-1），（-1，+∞），（1，0） |
| C、（-∞，1），（1，+∞），（1，0） |
| D、（-∞，1），（1，+∞），（1，1） |