题目内容

化简：
1-2sin10°cos10°
cos350°-
1-cos2170°
．
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：把分子根式内部化为完全平方式，分母根号内化余弦为正弦，开方后约分得答案．
解答： 解：
1-2sin10°cos10°
cos350°-
1-cos2170°

=
sin210°+cos210°-2sin10°cos10°
cos(360°-10°)-
sin2170°

=
(cos10°-sin10°)2
cos10°-sin170°

=
cos10°-sin10°
cos10°-sin10°

=1．
点评：本题考查了同角三角函数的基本关系式，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
设a＞0，a≠1，x，y满足logax+3logxa-logxy=3
（1）用logax表示logay；
（2）当x取何值时，logay取得最小值．
过点P（0，3）作两条相互垂直的直线分别交圆x2+y2=16于A、C和B、D两点，则四边形ABCD面积的最大值为
 
．
若关于x的方程lg（-x2+mx-1）=lg（3-x）有两个不同的正数解，求实数m的取值范围．
设函数f（x）=sin（ωx+
π
3
）+a（其中ω＞0，a∈R）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是
π
6
．
（1）求ω的值；
（2）如果f（x）在区间[-
π
3
，
5π
6
]上的最小值为2，求α的值．
已知在数列{an}中，a1=
1
6
，an=
1
2
an-1+
1
2
•
1
3n
（n∈N+，n≥2）．
（1）证明：数列{an+
1
3n
}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式．
已知函数y=f（x）与g（x）=log3x（x＞0）是互为反函数，则f（-2）=
 
．
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S3=14，S6=126，在数列中，b1=a1，bn+1-bn=an（n∈N*）．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）设cn=log4an，数列{cn}的前n项和为Tn，求使得
1
T1
+
1
T2
+…+
1
Tn
＜m对任意n∈N都成立的实数m的取值范围．
已知x2+y2-6x+5=0，求x2+y2的最大值和最小值．

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