题目内容
设函数f（x）=sin（ωx+
）+a（其中ω＞0，a∈R）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是
．
（1）求ω的值；
（2）如果f（x）在区间[-
，
]上的最小值为2，求α的值．
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
（1）求ω的值；
（2）如果f（x）在区间[-
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式,正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：（1）由题意根据五点法作图求得ω的值．
（2）由函数的解析式以及条件，利用正弦函数的定义域和值域，求得a的值．
（2）由函数的解析式以及条件，利用正弦函数的定义域和值域，求得a的值．
解答：
解：（1）由题意根据五点法作图可得ω•
+
=
，求得ω=1．
（2）由（1）可得函数f（x）=sin（x+
）+a，在区间[-
，
]上，x+
∈[0，
]，
故当x+
=
时，函数f（x）取得最小值为-
+a=2，故a=
．
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
（2）由（1）可得函数f（x）=sin（x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 7π |
| 6 |
故当x+
| π |
| 3 |
| 7π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，正弦函数的定义域和值域，属于基础题．
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| A、（-∞，-1） |
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