已知a∈R.i是虚数单位.若A．1B．$\sqrt{5}$C．3D．$\sqrt{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知a∈R，i是虚数单位，若（1-i）（1+ai）=2，则a=（　　）

A．

1

B．

$\sqrt{5}$

C．

3

D．

$\sqrt{6}$

分析利用复数代数形式的乘法运算化简，然后利用复数相等的条件求得a值．

解答解：由（1-i）（1+ai）=2，
得（1+a）+（a-1）i=2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+a=2}\\{a-1=0}\end{array}\right.$，解得a=1．
故选：A．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．

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5．已知p：?t∈R，函数f（x）=$\frac{{t{e^x}+{e^{-x}}}}{2}$在R上单调递增；q：?a∈R，函数g（x）=ln（x²+ax+1）为偶函数．则下列命题中真命题的是（　　）

2．某糖厂为了了解一条自动生产线上袋装白糖的重量，随机抽取了100袋，并称出每袋白糖的重量（单位：g），得到如表频率分布表．

分组	频数	频率
[485.5，490.5）	10	y₁
[490.5，495.5）	x₁	y₂
[495.5，500.5）	x₂	y₃
	10
合计	100

表中数据y₁，y₂，y₃成等差数列．
（I）将有关数据分别填入所给的频率．分布表的所有空格内，并画出频率分布直方图．
（II）在这100包白糖的重量中，估计其中位数．

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19．在（1-3x）⁶的展开式中，x²的系数为135．（用数字作答）

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13．已知数列{a_n}是等比数列，数列{b_n}是等差数列，若${a_1}•{a_6}•{a_{11}}=-3\sqrt{3}，{b_1}+{b_6}+{b_{11}}=7π$，则$tan\frac{{{b_3}+{b_9}}}{{1-{a_4}•{a_8}}}$的值是（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$