Question

在下列说法中，
①算法的三种基本结构是顺序结构、分支结构、循环结构；
②“若a＞1且b＞1，则a+b＞2”的否命题为真命题；
③命题“若a，b是N中的两个不同元素，则a+b的最小值为0”的逆否命题为假命题；
④“若x²+y²≠0，则x，y不全为0”的逆命题为真命题；
⑤“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件；
写出所有正确结论的序号

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：综合题,简易逻辑

分析：①写出算法的三种基本结构是什么；
②写出该命题的否命题并判断真假性；
③判断原命题的真假以便得出它的逆否命题的真假性；
④写出该命题的逆命题并判断真假性；
⑤判断充分性与必要性是否成立即可．

解答： 解：对于①，算法的三种基本结构是顺序结构、条件结构和循环结构，∴①错误；
对于②，该命题的否命题是“若a≤1或b≤1，则a+b≤2”，它是假命题，∴②错误；
对于③，∵命题“若a，b是N中的两个不同元素，则a+b的最小值为0”是假命题，
∴它的逆否命题也为假命题，③正确；
对于④，该命题的逆命题是“若x，y不全为0，则x²+y²≠0”，它是真命题，∴④正确；
对于⑤，x=-1时，x²-5x-6=0，充分性成立，
x²-5x-6=0时，x=-1或x=6，必要性不成立，是充分不必要条件，∴⑤错误；
综上，正确的结论是③④．
故答案为：③④．

点评：本题通过命题真假的判断，考查了算法的基本结构，四种命题之间的关系，充分与必要条件的应用问题，是综合题目．