Question

若复数z满足z（1+i）=i（i为虚数单位），则z为（　　）

• A、

  1+i

  2

• B、

  i-1

  2

• C、1+i
• D、1-i

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由题意可得 z=

i

1+i

，再利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，计算求得结果．

解答： 解：∵复数z满足z（1+i）=i，∴z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

，
故选：A．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．