Question

已知（x-3）²+y²=6，求

y

x

的值域．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：设k=

y

x

，则y=kx，利用直线和圆的位置关系即可得到结论．

解答： 解：设k=

y

x

，则y=kx，即kx-y=0，
圆心为（3，0），半径r=

6

则由点到直线的距离d=

|3k|

1+k2

，
由d=

|3k|

1+k2

≤

6

，
得9k²≤6+6k²，
即3k²≤6，即-

2

≤k≤

2

，
故

y

x

的值域是[-

2

，

2

]．

点评：本题主要考查函数的值域，利用直线和圆的位置关系是解决本题的关键．