Question

3．下列说法中，正确的是（　　）

• A． “0≤m≤1”是“函数f（x）=cosx+m-1有零点”的充分不必要条件
• B． 命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题
• C． 命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题
• D． 命题“?x∈R，|x|+x²≥0”的否定是“$?{x_0}∈R，|{x_0}|+x_0^2≥0$”

Answer 1

分析 根据充要条件的定义，可判断A；写出原命题的逆命题，可判断B；根据复合命题真假判断的真值表，可判断C；写出原命题的否定命题，可判断D．

解答 解：“函数f（x）=cosx+m-1有零点”?“0≤m≤2”，
故“0≤m≤1”是“函数f（x）=cosx+m-1有零点”的充分不必要条件，故A正确；
命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是命题“若a＜b，则am²＜bm²”，m=0时不成立，故B错误；
命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”至少有一个为真命题，但不一定均为真命题，故C错误；
命题“?x∈R，|x|+x²≥0”的否定是“$?{x}_{0}∈R，|{x}_{0}|+{x}_{0}^{2}＞0$”，故D错误；
故选：A

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，充要条件，特称命题的否定等知识点，难度中档．