已知集合A={x|x2-2x-3＞0.x∈Z}.集合B={x|x＞0}.则集合(∁ZA)∩B的子集个数为( )A．3B．4C．7D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知集合A={x|x²-2x-3＞0，x∈Z}，集合B={x|x＞0}，则集合（∁_ZA）∩B的子集个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析运用二次不等式的解法和补集的定义，化简集合∁_ZA，再由交集的定义和集合子集的个数（n个元素的集合的子集为2ⁿ），即可得到所求．

解答解：集合A={x|x²-2x-3＞0，x∈Z}，
∁_ZA={x|x²-2x-3≤0，x∈Z}={x|-1≤x≤3，x∈Z}={-1，0，1，2，3}，
集合B={x|x＞0}，则集合（∁_ZA）∩B={1，2，3}，
可得集合（∁_ZA）∩B的子集个数为2³=8，
故选：D．

点评本题考查集合的运算，主要是交集和补集的运算，考查二次不等式的解法，以及集合子集的个数问题，属于基础题．

练习册系列答案

	A．	α内有不共线的三点到β的距离相等；
	B．	a内存在直线平行于平面β
	C．	存在平面γ，使得α⊥γ，β⊥γ
	D．	存在异面直线l，m使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β

17．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={y|y=|x|-3，x∈A}，则A∩B=（　　）

14．已知$|{\overrightarrow{OA}}|=2$，$|{\overrightarrow{OB}}|=2$，且向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为120°，又$|{\overrightarrow{PO}}|=\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}$的取值范围是$[{1-2\sqrt{3}，1+2\sqrt{3}}]$．

1．（x²-1）（$\frac{1}{x}$-2）⁵的展开式的常数项为（　　）

11．某厂每日生产一种大型产品2件，每件产品的投入成本为1000元．产品质量为一等品的概率为0.5，二等品的概率为0.4，每件一等品的出厂价为5000元，每件二等品的出厂价为4000元，若产品质量不能达到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生产1件产品还会带来1000元的损失．
（Ⅰ）求在连续生产的3天中，恰有两天生产的2件产品都为一等品的概率；
（Ⅱ）已知该厂某日生产的这种大型产品2件中有1件为一等品，求另1件也为一等品的概率；
（Ⅲ）求该厂每日生产这种产品所获利润ξ（元）的分布列和期望．

18．已知全集U=R，集合A={x|x（x-2）＜0}，B={x||x|≤1}，则下列阴影部分表示的集合是（　　）

15．设集合S={x|$\frac{x-3}{x-6}$≤0，x∈R}，T={2，3，4，5，6}，则S∩T={3，4，5}．

3．函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$与g（x）=-|x|在区间（-∞，0）上的单调性为（　　）

	A．	都是增函数		B．	f（x）为减函数，g（x）为增函数
	C．	都是减函数		D．	f（x）为增函数，g（x）为减函数

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