题目内容
3．函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$与g（x）=-|x|在区间（-∞，0）上的单调性为（ ）| A． | 都是增函数 | B． | f（x）为减函数，g（x）为增函数 | ||
| C． | 都是减函数 | D． | f（x）为增函数，g（x）为减函数 |
分析 根据基本初等函数的单调性，判断f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，
g（x）在区间（-∞，0）上是增函数．
解答 解：函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$在定义域R上是减函数，
又g（x）=-|x|=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x＞0}\\{x，x≤0}\end{array}\right.$，
∴g（x）在区间（-∞，0）上是增函数；
综上，f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，
g（x）在区间（-∞，0）上是增函数．
故选：B．
点评 本题考查了基本初等函数在某一区间上的单调性问题，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{\sqrt{13}}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ |
18．若由曲线y=x2+k2与直线y=2kx及y轴所围成的平面图形的面积S=9，则k=（ ）
| A． | 3$\sqrt{3}$ | B． | -3或3 | C． | 3 | D． | -3 |
15．为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系，随机调查了50名学生，得到如下2×2的列联表：
附：
根据表中数据，得到${x^2}=\frac{{50×{{（{13×20-10×7}）}^2}}}{23×27×20×30}≈4.844$，则认为选修文理科与性别有关系的可能性不低于95%．
| 理科 | 文科 | |
| 男 | 13 | 10 |
| 女 | 7 | 20 |
| P（x2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |