题目内容

1．（x2-1）（$\frac{1}{x}$-2）5的展开式的常数项为（　　）
A．112B．48C．-112D．-48

分析 利用通项公式即可得出．

解答 解：（$\frac{1}{x}$-2）5的展开式的通项公式为：Tr+1=${∁}_{5}^{r}$（-2）5-r$（\frac{1}{x}）^{r}$=${∁}_{5}^{r}$（-2）5-rx-r．
令-r=-2，-r=0，分别解得r=2，r=0．
∴（x2-1）（$\frac{1}{x}$-2）5的展开式的常数项=$1×{∁}_{5}^{2}（-2）^{3}$-1×1×（-2）5=-48．
故选：D．

点评 本题考查了二项式定理的应用、方程思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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11．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=2，点E在棱AB上移动．
（1）当AE=1时，求证：直线D1E⊥平面A1DC1；
（2）在（1）的条件下，求${V_{{C_1}-{A_1}DE}}：{V_{{C_1}-{A_1}{D_1}D}}$的值．
12．已知集合A={x|y=$\sqrt{x+1}$}，B={y=|y=1-ex}，则A∩B=（　　）
A．[-1，1）B．[-1，1]C．（-1，1）D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
9．若直线l经过点P（1，2），且垂直于直线2x+y-1=0，则直线l的方程是x-2y+3=0．
16．在平面直角坐标平面内，已知A（0，5），B（-1，3），C（3，t）．
（1）若t=1，求证：△ABC为直角三角形；
（2）求实数t的值，使$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}|$最小；
（3）若存在实数λ，使$\overrightarrow{AB}=λ•\overrightarrow{AC}$，求实数λ、t的值．
6．已知集合A={x|x2-2x-3＞0，x∈Z}，集合B={x|x＞0}，则集合（∁ZA）∩B的子集个数为（　　）
A．3B．4C．7D．8
13．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，且右焦点到一条渐近线的距离为$\sqrt{3}$，双曲线的方程为（　　）
A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$B．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$C．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$D．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$
10．为了得到函数$y=2sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的图象，只需把函数$f（x）=2\sqrt{3}sin（{x+\frac{π}{4}}）cos（{x+\frac{π}{4}}）-sin（{2x+3π}）$的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度．
18．若由曲线y=x2+k2与直线y=2kx及y轴所围成的平面图形的面积S=9，则k=（　　）
A．3$\sqrt{3}$B．-3或3C．3D．-3

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