Question

莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞，某学校文学社从男女生中各抽取100名学生调查对莫言作品的了解程度，对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”．调查结果如下表：

	男生	女生	合计
非常了解	80	m	140
一般了解	n	40	60
合计	100	100	200

参考数据：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	2.15	0.10	0.02	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）求m，n的值；
（2）在犯错误的概率下不超过多少的前提下认为“对莫言作品非常了解与性别有关”？

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）根据列联表，可求m，n的值；
（2）利用独立性检验的知识进行判断．

解答： 解：（1）m=100-40=60，n=60-40=20；
（2）根据列联表数据得，K²=

200×(80×40-60×20)2

140×60×100×100

≈9.524＞7.879，
所以犯错误的概率下不超过0.005的前提下认为“对莫言作品非常了解与性别有关”．

点评：本题主要考查独立性检验的应用，利用列联表计算出K²，是解决本题的关键．这类题目主要是通过计算数据来进行判断的．