Question

15．已知全集U=R，集合A={x∈N|y=$\sqrt{4-x}$}，B={y|y=2^x-1}，则A∩B=（　　）

• A． {x|0≤x≤4}
• B． {1，2，3，4}
• C． {0，1，2，3，4}
• D． {0，1，2，3}

Answer 1

分析 求出A中x的范围，求出自然数解确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中y=$\sqrt{4-x}$，得到4-x≥0，即x≤4，
∵x∈N，∴A={0，1，2，3，4}，
由B中y=2^x-1＞-1，得到B={y|y＞-1}，
则A∩B={0，1，2，3，4}，
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．