题目内容

函数y=sinx+|sinx|的最小正周期是
 
．
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用正弦函数的性质易知y=sinx的最小正周期T1=2π，y=|sinx|的最小正周期T2=π，从而可知所求函数的周期．
解答： 解：∵y=sinx的最小正周期T1=2π，y=|sinx|的最小正周期T2=π，
∴当2kπ≤x≤2kπ+π时，y=sinx+|sinx|=2sinx，
当2kπ+π≤x≤2kπ+2π时，y=sinx+|sinx|=sinx-sinx=0，
∴函数y=sinx+|sinx|的最小正周期是T=2π，
故答案为：2π．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，着重考查正弦函数的周期的确定，属于中档题．
练习册系列答案
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已知ω＞0，
m
=（
3
sinωx，cosωx），
n
=（cosωx，-cosωx）且f（x）=m•n+
1
2
的最小正周期为π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C所对的边，且a=
19
，c=3，又cosA恰是f（x）在[
π
12
，
2π
3
]上的最小值，求b及△ABC的面积．
an=
∫
n
0
（2x+1）dx，则数列{
1
an
}的前n项和Sn=
 
．
读流程图，若输入的值为-8，则输出的结果是
 
．
把一个n位数从左到右的每个数字依次记为a1，a2，a3，…，ak，…，an，如果k+ak（k=1，2，3，…，n）都是完全平方数，则称这个数为“方数”．现将1，2，3按照任意顺序排成一个没有重复数字的三位数，这个数是“方数”的概率为
 
．
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+
1
2
c=b，则角A=
 
．
光线通过一块玻璃时，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后的强度为y，则y关于x的函数关系式为
 
．
tan120°=（　　）
A、
3
3
B、-
3
3
C、-
3
D、
3
在△ABC中，已知B=60°，C=45°，BC=8，AD⊥BC于D，则AD长为（　　）
A、4（
3
-1）
B、4（
3
+1）
C、4（
3
+3）
D、4（3-
3
）

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