题目内容

把一个n位数从左到右的每个数字依次记为a1,a2,a3,…,ak,…,an,如果k+ak(k=1,2,3,…,n)都是完全平方数,则称这个数为“方数”.现将1,2,3按照任意顺序排成一个没有重复数字的三位数,这个数是“方数”的概率为
 
考点:计数原理的应用
专题:综合题,排列组合
分析:求出将1,2,3按照任意顺序排成一个没有重复数字的三位数的个数,确定321是“方数”,即可求概率.
解答: 解:将1,2,3按照任意顺序排成一个没有重复数字的三位数,共有
A
3
3
=6个,其中321是“方数”,
所以所求的概率为
1
6

故答案为:
1
6
点评:本题考查概率知识,考查计数原理的运用,正确理解“方数”是关键.
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