Question

计算
（1）sin²67.5°-cos²67.5°=

 

（2）

tan7.5°

1-tan27.5°

=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数,二倍角的余弦

专题：三角函数的求值

分析：（1）直接利用二倍角的余弦函数求解即可．
（2）利用二倍角的正弦函数函数求解即可．

解答： 解：（1）sin²67.5°-cos²67.5°=-cos135°=-

2

2

（2）

tan7.5°

1-tan27.5°

=

1

2

×

2tan7.5°

1-tan27.5°

=

1

2

×tan15°=

1

2

×

sin30°

1+cos30°

=

1

2

×

1 2

1+ 3 2

=

2- 3

2

．
故答案为：-

2

2

；

2- 3

2

．

点评：本题考查二倍角公式的应用，特殊角的三角函数，考查计算能力．