Question

已知f（x）=x²+2ax+1在区间[-1，2]上的最大值是4，求a的值．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由二次函数图象的特点即知f（-1）最大，或f（2）最大，所以根据最大值为4即可求出a的值．

解答： 解：f（x）图象开口向上，根据二次函数图象可知，f（-1），f（2）中必有一个最大；
∴2-2a=4，或5+4a=4；
∴a=-1，或a=-

1

4

．

点评：考查二次函数图象开口向上时，二次函数在闭区间上最大值的取得情况．