题目内容
在?ABCD中，已知|
|=2，|
|=1，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，若
•
=-2，则∠BAD的大小为（ ）
| AB |
| AD |
| AP |
| BD |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据向量的加减运算，以及向量的数量积运算和向量的夹角公式，计算即可
解答：
解：∵
=
-
，
=
=
（
+
）=
（
+
），
∴
•
=
（
+
）•（
-
）=
（
-
）•（2
+
）=-2，
解得
•
=1，
∴cos∠BAD=
=
，
∴∠BAD=
故答案为：C
| BD |
| AD |
| AB |
| AP |
| 2 |
| 3 |
| AE |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| BE |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AD |
∴
| AP |
| BD |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AD |
| AB |
| AB |
. |
| AD |
解得
| AB |
| AD |
∴cos∠BAD=
| ||||
|
|
| 1 |
| 2 |
∴∠BAD=
| π |
| 3 |
故答案为：C
点评：本题考查向量的加减运算，以及向量的数量积运算和向量的夹角公式，属于中档题．
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）、B（0，
）、C（x，y），若
⊥
，则动点C的轨迹方程为（ ）
| y |
| 2 |
| y |
| 2 |
| AC |
| BC |
| A、y2=8x |
| B、y2=-8x |
| C、y2=8（x-2） |
| D、y2=-8（x-2） |