Question

一个多面体的直观图和三视图所示，M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体ADF-BCE内自由飞翔，由它飞入几何体F-AMCD内的概率为（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  2

  3

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：几何概型

专题：空间位置关系与距离,概率与统计

分析：先根据三棱锥的体积公式求出F-AMCD的体积与三棱锥的体积公式求出ADF-BCE的体积，最后根据几何概型的概率公式解之即可．

解答： 解：因为V_F-AMCD=

1

3

×SAMCD×DF=

1

4

a3，VADF-BCE=

1

2

 a3
所以它飞入几何体F-AMCD内的概率为

1 4 a3

1 2 a3

=

1

2

，
故选：D．

点评：本题主要考查空间几何体的体积公式，以及几何概型的应用，同时考查了空间想象能力和计算能力，属于中档题．