题目内容
4．函数y=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|2+x|-2}$是（ ）| A． | 偶函数 | B． | 奇函数 | ||
| C． | 既是奇函数又是偶函数 | D． | 既不是奇函数也不是偶函数 |
分析 求出函数的定义域，然后结合f（-x）+f（x）=0可得函数为定义域内的奇函数．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{4-{x}^{2}≥0}\\{|2+x|-2≠0}\end{array}\right.$，解得：-2≤x≤2且x≠0．
∴函数y=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|2+x|-2}$的定义域为{x|-2≤x≤2且x≠0}．
又f（-x）+f（x）=$\frac{\sqrt{4-（-x）^{2}}}{|2-x|-2}+\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|2+x|-2}$=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{2-x-2}+\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{2+x-2}=0$．
∴函数y=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|2+x|-2}$是奇函数．
故选：B．
点评 本题考查函数奇偶性的判断，利用定义法判断函数奇偶性，关键是注意函数的定义域，是基础题．
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9．在空间直角坐标系中，平面α的法向量$\overrightarrow n=（1，2，3）$，点O（0，0，0）在平面α内，点P（1，0，-1），则点P到平面α的距离为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{7}}}{7}$ | B． | $\frac{{\sqrt{14}}}{14}$ | C． | $\frac{{\sqrt{7}}}{14}$ | D． | $\frac{{\sqrt{14}}}{7}$ |
16．设函数f（x）=2|x+a|-|x-b|，
（1）当a=1，b=-1时，求使f（x）≥2$\sqrt{2}$的x取值范围；
（2）若f（x）≥$\frac{1}{32}$恒成立，求a-b的取值范围．
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（1）求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率．
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：
若某台发电机运行，则该台年利润为1000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损160万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？
（1）求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率．
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：
| 年入流量X | 40＜X＜80 | 80≤X≤120 | X＞120 |
| 发电机最多 可运行台数 | 1 | 2 | 3 |