题目内容
10．若（x2-a）（x+$\frac{1}{x}$）10的展开式中x6的系数为30，则a=2．分析 利用通项公式即可得出．
解答 解：（x+$\frac{1}{x}$）10的展开式中通项公式：Tr+1=${∁}_{10}^{r}$x10-r$（\frac{1}{x}）^{r}$=${∁}_{10}^{r}$x10-2r．
令10-2r=4，或6．
解得r=3，或2．
∴30=${∁}_{10}^{3}$-a${∁}_{10}^{2}$，解得a=2．
故答案为：2．
点评 本题考查了二项式定理的通项公式、分类讨论方法、方程思想，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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1．在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S市的A区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和．
（Ⅰ）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程y=$\widehatbx+a$；
（Ⅱ）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x，y之间的关系为z=y-0.05x2-1.4，请结合（Ⅰ）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大？
参考公式：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+a，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{\;}（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
| x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y（百万元） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
（Ⅱ）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x，y之间的关系为z=y-0.05x2-1.4，请结合（Ⅰ）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大？
参考公式：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+a，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{\;}（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
18．
某超市对某月（30天）每天顾客使用信用卡购物的人数进行了统计，得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）
某超市对某月（30天）每天顾客使用信用卡购物的人数进行了统计，得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）| A． | 44，45，56 | B． | 44，43，56 | C． | 44，43，57 | D． | 45，43，57 |
2．设点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ 2x-y≤0\\ x+y-6≤0\end{array}\right.$所表示的平面区域内，则$z=\frac{9xy}{{9{x^2}+{y^2}}}$的取值范围为（ ）
| A． | $[{\frac{18}{13}，\frac{3}{2}}]$ | B． | $[{\frac{45}{34}，\frac{3}{2}}]$ | C． | $[{\frac{45}{34}，\frac{18}{13}}]$ | D． | $[{\frac{18}{13}，\frac{45}{34}}]$ |
19．已知i是虚数单位，则满足z-i=|1+2i|的复数z在复平面上对应点所在的象限为（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |