题目内容
已知曲线C：x2+y2-2x+2y=0与直线L：y+2=k（x-2），则C与L的公共点（ ）
| A、有2个 | B、最多1个 |
| C、至少1个 | D、不存在 |
考点：直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：将曲线C化成标准方程得到它是圆心为M（1，-1）、半径为
的圆．由直线方程的点斜式可得直线L是经过点N（2，-2）的直线，从而得出|MN|=
，可得直线L经过圆上的定点，由此可得直线L与曲线C的公共点至少有1个．
| 2 |
| 2 |
解答：
解：根据题意，曲线C：x2+y2-2x+2y=0是一个圆，
化成标准方程得（x-1）2+（y+1）2=2，可得圆心为M（1，-1），半径r=
．
又∵直线L：y+2=k（x-2）是经过点N（2，-2），且斜率为k的一条直线，
∴由|MN|=
=
，得点N恰好在曲线C上
因此可得直线L与曲线C相交或相切，公共点至少有1个．
故选：C
化成标准方程得（x-1）2+（y+1）2=2，可得圆心为M（1，-1），半径r=
| 2 |
又∵直线L：y+2=k（x-2）是经过点N（2，-2），且斜率为k的一条直线，
∴由|MN|=
| (2-1)2+(-2+1)2 |
| 2 |
因此可得直线L与曲线C相交或相切，公共点至少有1个．
故选：C
点评：本题着重考查了圆的一般方程与标准方程、直线的基本量与基本形式和两点之间的距离公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的
，且样本容量为200，则中间一组有频数为（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、40 | B、32 |
| C、0.2 | D、0.25 |
下列函数中，在区间（0，2）上单调递减的是（ ）
A、y=-
| |||
| B、y=lnx | |||
C、y=-
| |||
| D、y=|x| |