题目内容
如图为一个几何体是三视图，则该几何体的表面积（不考虑接触点）为（ ）
A、6+
| ||
| B、32+π | ||
C、18+
| ||
D、18+2
|
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由三视图可以看出，此几何体由一个直径为1的球体与一底面边长为2的直三棱柱所组成，故其表面积为球体的表面积加上直三棱柱的表面积．
解答：
解：由三视图知，此组合体上部是一个半径为
的球体，故其表面积为π
下部为一直三棱柱，其高为3，底面为一边长为2的正三角形，
由题中已给出此三角形的高为
故三棱柱的侧面积为3×（2+2+2）=18，由于不考虑接触点，故只求上底面的面积即可，
上底面的面积为
×2×
=
．
故组合体的表面积为18+2
+π．
故选：D
解：由三视图知，此组合体上部是一个半径为| 1 |
| 2 |
下部为一直三棱柱，其高为3，底面为一边长为2的正三角形，
由题中已给出此三角形的高为
| 3 |
故三棱柱的侧面积为3×（2+2+2）=18，由于不考虑接触点，故只求上底面的面积即可，
上底面的面积为
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故组合体的表面积为18+2
| 3 |
故选：D
点评：本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中分析出几何体的形状是解答的关键．
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|
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